‘p类问题"和‘Np类问题"。
当然，这里是为了帮助理解而简约化的两个概念，是抛开了数学🌟⛾☚上的🖑严谨性和复杂性，简♟而明了的理解做出的简化。
p代表了这样一类问题，🁚🆗计算机在解决它们的时候可以有速度非常快的方法。这个速度和计算机硬件无关，仅仅取决于这个解决方法本身的便🚳🗞捷性。🜑
而Np代表了另一类问题，它们有最优解，但是，其中很多问题，🛢🞄👨计算机在🏅寻求最优解时，没有快速的方法，甚至，只能傻傻的、暴力的、尝试所有可能的组合，然后找到🌢最优解。
Np问题中，最难的一类问题，被称为Npc，也就是N💒p完全问题。
如果这样说依旧不够具体的话，用一🙀个小小的故事来举例，相信你能更加简约的理解。
假设你在参加一个盛大的宴会，想要知道里面有没🜖🂊有认🚭识💒的人。
这个时候，宴会的😤🃒主人对你说，你一定认识正站在甜点桌右边角落里的女士小A，于是你立刻扫向那里，发现他说的是对😾的，你的确认识她。
于是，通
过宴会主人的信息，你很容易判断出A女士你认识。
但如果他不告诉你这些，你就需要环顾🙨🌾整个大厅，审视过每一个人，然后才知道有没有认识的人。
通过宴会主🌽🄥人的暗示，找到小A🌹女士，就是p类问题；
而你按照他🌽🄥的提示😤🃒发现自己认识小A女士，容易检查到小A女士就是Np问题。
在某岛国作家《嫌疑人x的献身》推理中，石神和汤川曾讨论，解决一个命题和判断一个命题是否正确，哪个更😂难。
其实数学界早⚀就已经给出了答案，p=Np？问题就放在哪里，它告诉了所有人，生成问题的一个解，通常比验证一个给定的解，要花费更多时间。
比如🖼🗽，如果让你计算世界上所🏜有原子个数的总和，这个问题很困难，甚至无解。
但📄😕是，👃🆇🍝如果有人告诉你世界上一共有500个原子，那么你能很快验证他是错的。很容易验证，却不容易求解🏄🗡，这种就是Np类问题。
p类问题是可以在多项式时间内解决并验证的一类问题;Np类问题是可以多项式时间验证但是🗕不确🆏🎦定能否🄱在多项式时间内解决的一类问题。
很显然，所有p类问题都属于Np类问题，但是无🜖🂊法确定Np是否等于p。
而自「p=Np?」提出以来，🌹无论是数学界也好，还是计算机领域也好，🏅都做了很多尝试。🌸🃵
要📄😕证明p=Np，最显然的方法就是给出一个Np完全问题的多项式时间的算法。
但在过去的几十年里，一大批数学家和程序人员为寻⚐🐥🂀找Np完全问题的多项式时间的算法做了很多工作，都没有成功。