董明竹走了以后，陈东风想了想刚才对董明竹夸下的海口，觉得自己如果用三元流动的原理应该可以完成大风量的风扇设计，但是静音的话就没有想到什么好办法了，需要结合风扇转速和声音的叠加来计算。不过他对声学研究不多，想了会后，不得其法，只能待回校后再查下资料了。
“还是先把🚃🐱剩下的空🁚🆚间解析几何自学完吧。”陈东风♏自言自语道。
空间解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来🞄👩研🏚🚦🕥究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，🈫🁏亦叫做坐标几何。
严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。通常默认代数式只由有限步的四则运算及开🅿🌑⚂方构成，超越🖿😜运算一般不属于代数学的研究范畴。
空🄯🁆间解析几何的基础是笛卡尔坐标系下的空间向量👞，好在陈东风高数学的扎实，对向量、曲线和曲面等图形的理解很透彻，自🛸学起来并不是两眼一抹黑的。
“咦，这个贝塞尔曲线，很有意思啊！”陈东风看到曲线🅣🈖⚀章节里面的扩展。
贝塞尔曲线是依据四个🇽🞀位置任意的点坐标绘制出的一♏条光滑曲🖨🕉线。在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。
贝塞尔曲线的🂴有趣之处更在于它的“皮筋效应”🏓，也就是说，随着点有规律地移动，曲线将产生皮筋伸引一样的变换，带来视觉上的冲击（ph🚀🐎⚖otoshop里面有贝塞尔曲线）。
1962年，法国数学家贝塞尔第一个研📌究了这种矢量绘制曲线的方法，🏮并给出了详细的计算公式，因此按照这🟎🜂样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名是为贝塞尔曲线。
陈东风很敏锐🂴的感觉到了贝塞尔曲线二次方和三次方的公式就是他一直心心念念的计算机辅助🞄👩制图的钥匙。
二次方🈪🁌🄗贝兹曲线的路径由平面上的定点p0、p1、p2定义，线起始于p0走向p1，并从p1的方向来到p2只是在那🅋🄾里提供方向资讯。
而三次方贝兹曲线的路径由p0、p1、p2、p3四🞮个点在平面或在三维空间中定义曲线起始于p0走向p1，并从p2的方向来到p3。一般不会经过p1或p2；这两个点只是在那里提供方向资讯。p0和p1之间的间距，决定了曲线在转而趋💎进p3之前，走向p2方向的长度有多长。
陈东风自己演算了一会，自言自语道☵🃳🛹“理论依据基本上就确定是贝塞尔曲线公式了，如果可以有一个算法来实现贝塞尔曲线的话，那么无论是画直线或是曲线，都🞤非常简单，随手可得。”
陈东风不知道的是从70年代到现在国外的计算机设计辅助软件开始发展，一直采用👀🅲的都是交互式操作，核心的算法来源就是贝塞尔曲线方程。
“不过怎么把这个计算原理，用计算机实现呢？”👞陈东风陷入了沉思。
‘咚咚咚’的敲门声打断了陈东风🛎🛔发呆式的思考，他抬头一看，窗外已经快黑了，刚才的恍惚之间，天黑都没有察🔪🃜😦觉。
起身，打开门🂴，一♓看是李爷爷回来🛎🛔了，一拍脑袋“爷爷，我忘记煮饭了。我马上就去做。”
“哎哎，别忙了，今天你竹君婶婶回来，喊我们去吃饭呢。我看你到现在还没来，就回来🈥🀝♝喊你下🏚🚦🕥，快收拾一下一起去吧！”李爷爷阻止🍾🍬他。
陈东风这⛹🟘🝚才想起来董明竹中午的时候是有和他说过，“好的，好的，我穿件外套，我👀🅲们就出发。”
由于两家很近，一会的🇽🞀功夫，两人已经到了董明竹家里。董明竹已经在忙活了，把菜一盘盘👑☃端上台子，摆的满满当当🝿🐸🄧。
“婶婶，你怎么做♓了这🇽🞀么多啊，我都要以为今天是过年了。”陈东风看着十几个菜不由得惊叹道。
“是啊，竹君，这么多，浪费了，亲家母你也抱着小宝来围着坐吧！看把小宝馋的。”李爷爷招呼着大家坐下。