‘p类问题"和‘Np类问题"。
当然，这里是为了帮助理解而简约化的两个概念，是抛开了数学上🆘🏶🞦的严谨性和复杂性，简而💖明了的理解做出的简化。
p代表了这样一类问题，计算机在解决它们的时候可以有速度非常快的方法。这个速度和计算机硬件无关，仅仅取决于这个解决方法本身的便捷性。
而Np代表了另一类问题，它们有最🁂优解，但是，其中很多问题，计算机在寻求最优解时，💖没有快速的方法，甚至，只能傻傻的、暴力的、尝试所有可能的组合，🞺然后找到最优解。
Np问题中，最💲难的一类问题，被称为Npc，🐲🃱🛤也就是Np完全问🆘🏶🞦题。
如果这样说👭依旧不够具体的话，用一个小小的故事来举⛨🜿🇶例，相信你🆘🏶🞦能更加简约的理解。
假设你在参加一个盛大的宴会，想🛲☱🃌要知道里面有没有认⛨🜿🇶识♅🆃🌼的人。
这个时候，宴😈会的主人对你说，你一定认识正站在甜点桌右边角落里的女士小A，于是你立刻扫向那里，发📜🛪现他说的是对的，你的确认识她。
于是，通
过宴会主人的信息，你很容易判断出A🌠🀢女🆠🐻士你认识。
但如果他不告😈诉你这些，你就需要环顾整个大厅，审视过每一个人，然后才知道有没有认识的人。
通过宴会主人的暗示，找到小A女士，就是p类问题🚞；
而你按照他的提示发现自己认识小A女士，🆐🎮容易检查到小A女士就是Np问题。
在某岛🐫国作家《嫌疑人x的献身》推理中，石神和汤川曾讨👶论，解决一个命题和判断一个命题是否正确，哪个更难。
其实数学界早就已经给出了答案，p=Np？问题就放在哪里，它告诉了所有人，生成🚣🕌问题💖的一个解，通常比验证一个给定的解，要花费更多时间。
比如，如果让你计算世界🗒🛃🙭上所有原子个数的总和，这个问题很困难，甚至无解。
但是，如果有人告诉你世界上一共有500个原子，那么你能很快验证他🙈🈝是错的。很容易验证，却不容易求解，这种就是Np类问题。
p类问题是可以在多项式时间内解决并验证的🟋一类问题;Np类问题是可以多项式时间验证但是不确定能否📜🛪在多项式时间内解决的一类问题。
很显然，所有😈p类问题都属于Np类问题，但是无法🚞确定Np是否等于p。
而自「p=Np?」提出以来，无论是数学界也好，还是计算机领域也好，都做了很多尝试💖。
要证⛢🜈⛶明p=Np，最显然的方法就是给出一个Np完全问题的多项式时间的🃣🙩🍃算法。
但在过去的几十年里，一大批数学家和程序人员为寻找Np完全问题的多项式时间的算法做了很多🎅🎨📣工作，都没有成功。